Встроенные функции

Все 27 математические функции с арностью, областями определения и примерами, а также синтаксис вызова, вложенность и разделители аргументов.

Numlex содержит ровно 27 встроенных функций — все скалярные, все строгие. Встроенных e и pi нет, имена не зависят от регистра, а вызов с опечаткой или неверным числом аргументов — видимая ошибка, а не ноль.

Эта страница описывает правила вызова, поведение разделителей аргументов в зависимости от регионального формата чисел (round(1.25, 0) против round(1,25; 0)) и полную таблицу 27 функций с областями определения и примерами.

Синтаксис вызова

Пишите name(arg1, arg2, …). Имена функций не зависят от регистра (SQRT(9) = sqrt(9)), и пробел перед ( допускается.

Вызовы строгие. Неизвестное имя, неверное число аргументов, пропущенная или лишняя запятая, незакрытая скобка или значение вне области определения функции — ошибка, без догадок. Строка, похожая на вызов, следует строгим правилам из языка листа: неизвестное имя функции — ошибка, а не группа в скобках.

В вызывной позиции встроенная функция имеет приоритет над переменной с тем же именем — sum = 5 не мешает sum(1, 2). Во всех прочих позициях sum — обычный идентификатор.

Функции скалярны (не принимают и не возвращают единицы), вложенные вызовы разрешены: sqrt(abs(-16)) → 4.

Встроенных констант нет

Встроенных констант e и pi нет. ln(e) не вычисляется, если e не объявлена заранее (e = 2.71828…). То же касается pi: объявите её как именованное значение или константу настроек, если она нужна.

Разделители аргументов и запятые

Разделитель зависит от регионального формата чисел:

Точечные форматы (North America, System с точкой): разделитель аргументов — , — round(1.25, 0).
Запятые форматы (Western Europe, Eastern Europe, System с запятой): десятичный разделитель — запятая, а разделитель аргументов — ; — round(1,25; 0) = 1.

Запятые внутри вызова читаются по форме:

Ввод	Интерпретация
`sum(1,234)`	одно число (1234) — запятая-группировка требует ровно трёх цифр после неё и целой части перед ней
`sum(1, 234)`	два аргумента
`sum(1,2,3)`	три аргумента
`1,234,567`	одно число (вне вызовов)

27 функции

Функция	Аргументы	Смысл	Область определения	Пример
`sqrt`	1	квадратный корень	x ≥ 0	`sqrt(16)` → 4
`abs`	1	модуль	любая	`abs(-3)` → 3
`round`	1–2	округление (от нуля); 2-й аргумент — целое число цифр −15…15	целые цифры	`round(2.5)` → 3, `round(2.345, 2)` → 2.35
`min`	≥1	минимум	—	`min(3, 1, 2)` → 1
`max`	≥1	максимум	—	`max(1, 2)` → 2
`sum`	≥1	сумма	—	`sum(1, 2, 3)` → 6
`average`	≥1	среднее	—	`average(1, 2, 3)` → 2
`pow`	2	степень (тот же контракт, что у `^`)	конечный результат	`pow(2, 10)` → 1024
`ln`	1	натуральный логарифм	x > 0	`ln(1)` → 0
`log`	1–2	логарифм: 1 аргумент — по основанию 10; 2 — по основанию b	x > 0; b > 0, b ≠ 1	`log(100)` → 2, `log(8, 2)` → 3
`log10`	1	логарифм по основанию 10	x > 0	`log10(1000)` → 3
`sin`	1	синус	радианы	`sin(0)` → 0
`cos`	1	косинус	радианы	`cos(0)` → 1
`tan`	1	тангенс	радианы	`tan(0)` → 0
`asin`	1	арксинус	\|x\| ≤ 1, радианы	`asin(1)` → π/2
`acos`	1	арккосинус	\|x\| ≤ 1, радианы	`acos(0)` → π/2
`atan`	1	арктангенс	любая, радианы	`atan(1)` → π/4
`radians`	1	градусы → радианы	—	`radians(180)` → π
`degrees`	1	радианы → градусы	—	`degrees(atan(1))` → 45
`int`	1	целое (десятичная база)	точное целое	`int(45)` → 45
`bin`	1	целое в двоичной базе	точное целое	`bin(5)` → `0b101`
`oct`	1	целое в восьмеричной базе	точное целое	`oct(8)` → `0o10`
`hex`	1	целое в шестнадцатеричной базе	точное целое	`hex(255)` → `0xFF`
`count`	≥1	число аргументов	—	`count(1, 2, 3)` → 3
`median`	≥1	медиана	—	`median(1, 2, 3, 4)` → 2.5
`stdev`	≥2	выборочное стандартное отклонение (n−1)	конечный результат	`stdev(2,4,4,4,5,5,7,9)` → ≈2.13809
`rand`	2	равномерное целое в `low...high` включительно (системная энтропия)	точные целые, `low ≤ high`	`rand(1, 6)`

Статистика, теги и подытоги

Последние четыре функции — count, median, stdev и rand — относятся к работе с тегами, подытогами и статистикой: строки-теги, секции ---, подытоги, общие итоги, агрегаты по тегам, естественные статистические фразы и настраиваемая статистика футера. Их поведение (допустимые строки, запросы по тегам только выше, динамическое значение rand и меню футера) описано в Теги, подытоги и статистика; эта страница описывает только синтаксис вызова.

rand(low, high) — равномерное целое из системной энтропии, включая границы. Оно остаётся стабильным, пока вы не измените лист или не нажмёте ⌘R (Recalculate Dynamic Values); оно никогда не токенизируется и не входит в цепочку Previous Answer; экспорт PDF фиксирует текущее значение.

Целочисленные функции с базами

int, bin, oct и hex возвращают точное целое с запрошенным представлением базы, когда значение точно целое (hex(255) → 0xFF); иначе они возвращают строгое целое значение.

Правила точных целых — как выражения в них попадают, их приоритет и поведение при переполнении — описаны в операторах и логике и числах и системах счисления.

Связанные разделы

Теги, подытоги и статистика — полный функционал тегов и статистики за count, median, stdev и rand.
Переменные и функции — практическое руководство по именам и вызовам.
Проценты — строгие фразовые шаблоны.
Числа и системы счисления — radix-литералы и правила отображения.