Finanzen & Investitionen

Zinseszins, ROI und CAGR, Barwert, Kredite, konfigurierte Umsatzsteuer, Einkommensteuerschätzungen 2026 und CPI-Inflation – streng und vollständig offline.

Finanzen sind in Numlex eine einzige strenge Phrasenarchitektur auf der Geldgrammatik. Geldoperanden akzeptieren alle Marker, ISO-Codes, benannten Geldwerte und Answer Tokens; Operanden über Währungen hinweg nutzen die bestehende Kurstabelle, und ein fehlendes Paar ist der explizite Zustand Rates unavailable. Zwischenwerte werden nie gerundet (Nachkomma- stellen sind nur Darstellung), und jede mehrdeutige Formulierung, Grenzverletzung oder nicht endliche Ergebnis ist ein strenger Fehler statt einer Schätzung.

Diese Seite behandelt Zinseszins und Barwert, ROI und CAGR, Kredite und die Zahlungslogik, die konfigurierte Umsatzsteuer, die Einkommensteuerschätzungen für 2026 und die CPI-Inflation. Es ist eine Rechnerreferenz, keine Finanz- oder Steuerberatung.

Investitionen und Zinseszins

Mit einem Jahreszins R und einem Periodenmultiplikator m (annual 1, quarterly 4, monthly 12, daily 365):

FV = P × (1 + R/m)^(m×y)
interest = FV − P
PV = FV / (1 + R/m)^(m×y)

Bruchteilige Jahre sind erlaubt (y > 0), und ein negativer Zins ist zulässig, solange das Ergebnis reell und endlich bleibt.

$1,000 after 3 years at 7%                       → $1,225.04
$1,000 for 3 years at 7% compounding monthly     → $1,232.93
interest on $1,000 after 3 years at 7%           → $225.04
present value of $1,000 after 20 years at 10%    → $148.64
present value of $1,000 after 3 years at 7%      → $816.30

Der ROI ist das Soulver-artige Verhältnis von Rückfluss zu Einsatz: (returned − invested) / invested, also $500 invested $1,500 returned → 2x (ein Multiplikator). Die annualisierte Rendite ist die CAGR: (returned/invested)^(1/y) − 1 (ein Prozentwert); der zugrunde liegende Wert bleibt ungerundet, die Anzeige folgt den Nachkommastellen der Zeile:

annual return on $1,000 invested $2,500 returned after 7 years → 13.99%   (at 2 dp)
                                  … same line at 10 dp → 13.9852281048%
annual return on $1,000 invested $1,500 returned after 3 years → 14.4714242553% (at 10 dp)

Sowohl at als auch @ und sowohl after als auch for werden akzeptiert; compounding/compounded darf monthly, quarterly, daily oder annually sein.

Kredite und Zahlungslogik

Die Engine erstellt einen monatlichen Tilgungsplan: rm = R/12, nm = 12×y, pmt = P×rm/(1−(1+rm)^−nm) (bei R = 0: P/nm), total = pmt×nm und totalInterest = total − P. Eine angeforderte tägliche, monatliche oder jährliche Zahlung ist dieses total geteilt durch die angeforderte Periodenzahl (365y / 12y / y); ein angeforderter Prozentsatz ist totalInterest ebenso geteilt. Dies ist keine unabhängige tägliche oder jährliche Tilgung – die dokumentierte Bedeutung ist die durchschnittliche Zahlung/der durchschnittliche Zins pro Periode.

monthly repayment on $10,000 over 6 years at 6%  → $165.73
daily repayment on $10,000 over 6 years at 6%    → $5.45
annual repayment on $10,000 over 6 years at 6%   → $1,988.75
total repayment on $10,000 over 6 years at 6%    → $11,932.48
daily interest on $10,000 over 6 years at 6%     → $0.88
monthly interest on $10,000 over 6 years at 6%   → $26.84
annual interest on $10,000 over 6 years at 6%    → $322.08
total interest on $10,000 over 6 years at 6%     → $1,932.48

y > 0 ist erforderlich, R = 0 ist erlaubt, R ≥ 100% wird abgelehnt, und ein negativer Zins wird nur akzeptiert, solange Definitionsbereich und Summe gültig bleiben.

Konfigurierte Umsatzsteuer (Einstellungen → General → Tax)

Die Umsatzsteuer ist eine App-Einstellung (nie Teil von .nlx): Wähle ein Regionspreset, bearbeite den Steuernamen und lege einen Prozentsatz fest. Namen sind unabhängig von der Groß-/Kleinschreibung: sales tax, VAT, GST plus der konfigurierte Name. Ohne Satz ist die Antwort der exakte Fehler set sales tax in Settings → Tax.

Presets decken 25 Regionen mit offiziellen Sätzen ab – zum Beispiel AU GST 10, GB VAT 20, DE VAT 19, NL VAT 21 – plus ein US-Preset, das keinen nationalen Satz hat: Die Auswahl lässt den Satz unbestimmt, während manuell eingegebene 0% erlaubt sind und einen eigenen Zustand darstellen. Bei einem konfigurierten Satz von 15%:

$300 + VAT             → $345.00   (gross)
$345 - VAT             → $300.00   (net, divides by 1.15)
VAT on $300            → $45.00    (tax on the net amount)
pre-tax price of $345  → $300.00
gross price of $300    → $345.00
$300 including VAT     → $345.00   (an alias of gross)

Eine explizite Prozentphrase wie sales tax 8% of $120 funktioniert unabhängig von der Einstellung weiter.

Geschätzte Einkommensteuer (2026)

Eine integrierte Offline-Tabelle deckt zehn Länder ab: US, GB, AU, CA, DE, FR, NL, IN, RU und JP. Jede Tabelle gilt für einen Steuerzeitraum 2026 (zum Beispiel US 2026, GB 2026/27, DE 2026, AU 2026-27, CA 2026, IN FY 2026-27 (AY 2027-28)), und das Modell ist eine grobe nationale Schätzung: progressive Stufen für eine Einzelperson mit Grundfreibetrag (Nullstufe), ohne Bundesland/Provinz, Gutschriften, Beiträge und persönliche Umstände. Jede Tabelle dokumentiert ihre Näherungen – Deutschland stellt die progressiven Zonen 14–24% und 24–42% als flache Stufen dar, Frankreich nutzt einen einzigen Anteil ohne den 10%-Berufsabzug, und die USA falten den Standardabzug als 0%-Stufe ein.

income tax on $75,000 in US           → $8,114.00
income after tax on $75,000 in US     → $66,886.00
tax rate on $75,000 in US             → 10.8186666667%
income tax on £50,270 in UK           → £7,540.00

Die Währung jeder Tabelle ist lokal: Eine Eingabe in einer anderen Währung wird über Rates in die lokale umgerechnet, die Steuer berechnet und das Ergebnis im ursprünglichen Code zurückgegeben; ein fehlendes Paar ist Rates unavailable. Ein unbekanntes Land ist der exakte Fehler no tax table for <country>; ein negatives oder nicht endliches Einkommen ist ein Fehler; Null bleibt Null. Dies sind Schätzungen aus veröffentlichten 2026-Zeitplänen, keine Steuerberatung.

CPI-Inflation (BLS CPI-U)

Das Inflationsmodell nutzt die offiziellen BLS-CPI-U-All-Items- Jahresmittel (1982-84 = 100), fortlaufend für jedes ganze Jahr von 1913 bis zum letzten vollständigen Jahr, plus eine ausdrücklich vorläufige 2026-Jahresverlaufs-Schätzung aus offiziellen Monatsbeobachtungen (der Jahresdurchschnitt 2026 wird nie erfunden). „Heute“ bedeutet den Daten-Snapshot, nicht die Wanduhr, sodass die Antworten für die aktuelle Datenversion stabil bleiben.

what is $1,000 from 1990                    → $2,537.53   (past → snapshot)
what was $1,000 worth in 1990               → $394.08     (snapshot → past)
what is $1,000 in 1990 worth in 2020        → $1,980.19   (exact ratio)
$1,000 in 1990 dollars                      → $2,537.53
what will $1,000 be worth in 2035 at 3%     → $766.42     (purchasing power)

Die historische Formel lautet amount × CPI(target)/CPI(source). Ein Jahr außerhalb der Tabelle ist no CPI data for <year>; ein Zukunftsziel ohne expliziten Satz ist ein strenger Fehler; eine explizite Prognose verlangt ein Ziel nach dem Snapshot-Jahr und einen reellen Definitionsbereich (1 + R > 0).

Offline-Verhalten und Datenschutz

Steuer-, Einkommensteuer- und Inflationsantworten werden vollständig offline aus in der App enthaltenen Daten berechnet – es wird keine Netzwerkanfrage gestellt.
Die Währungsumrechnung nutzt dieselbe Kurstabelle wie jede andere Geldzeile; ein fehlendes Paar bleibt Rates unavailable statt einer geratenen Zahl.
Die Umsatzsteuerkonfiguration ist app-global und gelangt nie in .nlx.
Keine Antwort hier ist Finanz- oder Steuerberatung; die Schätzungen sagen, was sie nicht modellieren.