金融与投资
复利、ROI 与 CAGR、现值、贷款、已配置的销售税、2026 年所得税估算和 CPI 通胀——严格且完全离线。
Numlex 的金融功能是在货币语法之上的一套严格短语架构。货币操作数接受所有标记、ISO 代码、
命名金额和 Answer Token；跨货币操作数使用现有汇率表，缺失的货币对是显式的
Rates unavailable 状态。中间值绝不舍入（辅币位数仅用于显示），任何含糊短语、边界违规或
非有限结果都是严格错误，而不是猜测。
本页涵盖复利与现值、ROI 与 CAGR、贷款与还款逻辑、已配置的销售税、2026 年所得税 估算以及 CPI 通胀。它是计算器参考，不是金融或税务建议。
投资与复利
设年利率为 R、周期乘数为 m（annual 1、quarterly 4、monthly 12、daily 365）：
FV = P × (1 + R/m)^(m×y)interest = FV − PPV = FV / (1 + R/m)^(m×y)
允许小数年（y > 0），负利率在结果保持实数且有限时也允许。
$1,000 after 3 years at 7% → $1,225.04
$1,000 for 3 years at 7% compounding monthly → $1,232.93
interest on $1,000 after 3 years at 7% → $225.04
present value of $1,000 after 20 years at 10% → $148.64
present value of $1,000 after 3 years at 7% → $816.30ROI 是 Soulver 风格的回报与投入之比：(returned − invested) / invested，因此
$500 invested $1,500 returned → 2x（乘数类型）。年化收益率是 CAGR：
(returned/invested)^(1/y) − 1（百分比类型）；底层值不舍入保存，显示遵循该行的小数位：
annual return on $1,000 invested $2,500 returned after 7 years → 13.99% (at 2 dp)
… same line at 10 dp → 13.9852281048%
annual return on $1,000 invested $1,500 returned after 3 years → 14.4714242553% (at 10 dp)at 和 @、after 和 for 都接受；compounding/compounded 可为 monthly、quarterly、
daily 或 annually。
贷款与还款逻辑
引擎构建一个月度摊还计划：rm = R/12、nm = 12×y、
pmt = P×rm/(1−(1+rm)^−nm)（R = 0 时为 P/nm）、total = pmt×nm、
totalInterest = total − P。请求的每日、每月或每年还款额是该 total 除以所请求的期数
（365y / 12y / y）；请求的百分比是 totalInterest 同样相除。这不是独立的每日或每年
摊还——有文档说明的含义是每期平均还款/利息。
monthly repayment on $10,000 over 6 years at 6% → $165.73
daily repayment on $10,000 over 6 years at 6% → $5.45
annual repayment on $10,000 over 6 years at 6% → $1,988.75
total repayment on $10,000 over 6 years at 6% → $11,932.48
daily interest on $10,000 over 6 years at 6% → $0.88
monthly interest on $10,000 over 6 years at 6% → $26.84
annual interest on $10,000 over 6 years at 6% → $322.08
total interest on $10,000 over 6 years at 6% → $1,932.48要求 y > 0，允许 R = 0，拒绝 R ≥ 100%，负利率仅在定义域和合计仍有效时接受。
已配置的销售税（Settings → General → Tax）
销售税是应用设置（绝不属于 .nlx）：选择地区预设，编辑税名并设置百分比税率。名称不区分
大小写：sales tax、VAT、GST 加上所配置的名称。没有税率时，答案是精确错误
set sales tax in Settings → Tax。
预设覆盖 25 个地区并带有官方税率——例如 AU GST 10、GB VAT 20、DE VAT 19、NL VAT 21——外加
没有全国税率的 US 预设：选择它只会填入名称，税率保持未设置，而手动
输入 0% 是允许的，并且是不同状态。配置 15% 税率时：
$300 + VAT → $345.00 (gross)
$345 - VAT → $300.00 (net, divides by 1.15)
VAT on $300 → $45.00 (tax on the net amount)
pre-tax price of $345 → $300.00
gross price of $300 → $345.00
$300 including VAT → $345.00 (an alias of gross)显式百分比短语如 sales tax 8% of $120 不受该设置影响，继续有效。
所得税估算（2026）
内置离线表覆盖十个国家：US、GB、AU、
CA、DE、FR、NL、IN、RU 和 JP。每个表适用于 2026 纳税期（例如 US 2026、
GB 2026/27、DE 2026、AU 2026-27、CA 2026、IN FY 2026-27 (AY 2027-28)），模型是粗略的全国估算：适用于单个自然人的累进税档（含基本免税额/零税档），
不含州/省税、抵免、社保缴费和个人情况。每个表都记录自己的近似——德国把 14–24% 和 24–42%
的累进区段表示为平整阶梯，法国使用单一份额且不含 10% 职业扣除，美国把标准扣除并入 0% 档。
income tax on $75,000 in US → $8,114.00
income after tax on $75,000 in US → $66,886.00
tax rate on $75,000 in US → 10.8186666667%
income tax on £50,270 in UK → £7,540.00每个表的货币是本地货币：以其他货币输入时通过 Rates 换算为本地货币，计算税额，再以原始代码
返回结果；缺失的货币对是 Rates unavailable。未知国家是精确错误
no tax table for <country>；负值或非有限收入是错误；零仍是零。这些是来自已发布的
2026 年税率表的估算，不是税务建议。
CPI 通胀（BLS CPI-U）
通胀模型使用 BLS CPI-U All Items 的官方年度平均值 （1982-84 = 100），连续覆盖 1913 年至最后一个完整年份，并包含由官方月度观测构建的、 明确标记为临时的 2026 年 年迄今估算（绝不编造 2026 年年度平均值）。「今天」指数据快照， 而不是墙钟时间，因此答案对当前数据版本保持稳定。
what is $1,000 from 1990 → $2,537.53 (past → snapshot)
what was $1,000 worth in 1990 → $394.08 (snapshot → past)
what is $1,000 in 1990 worth in 2020 → $1,980.19 (exact ratio)
$1,000 in 1990 dollars → $2,537.53
what will $1,000 be worth in 2035 at 3% → $766.42 (purchasing power)历史公式为 amount × CPI(target)/CPI(source)。表外年份是 no CPI data for <year>；没有
显式利率的未来目标是严格错误；显式预测要求目标年份晚于快照年份且定义域保持实数
（1 + R > 0）。
离线行为与隐私
- 税务、所得税和通胀答案都使用应用内置数据完全离线计算——不会发起网络请求。
- 货币换算使用与所有货币行相同的汇率表；缺失的货币对保持
Rates unavailable，而不是猜测 的数字。 - 销售税配置是应用全局的，绝不进入
.nlx。 - 这里的任何答案都不是金融或税务建议；估算会说明它们没有建模什么。