运算符与逻辑

Numlex 中的每个表达式都由同一套严格的运算符语法求值：算术与逻辑共用一条优先级阶梯， 布尔值是真正的类型（绝不强制转换为 1/0），按位运算则采用独立的精确规则。

本页是完整的运算符参考：从 if/then/else 到后缀运算符的优先级、每个运算符的含义、 语言究竟在何处短路（左值为假时的 &&——仅此一处），以及精确整数的优先级表、 受检移位和溢出行为。

优先级

从低到高：

if … then … else …     (right-associative)
or  /  ||
and /  &&
not /  !
==  !=
<  <=  >  >=
+  −                   (left)
*  ×  /  ÷             (left; `of` after a percent or multiplier is this level)
^                      (power, right)
unary + / −
primary                (literals, parentheses, calls, % and x postfixes)

运算符

运算符	含义	说明
+ −	加 / 减	加法语境中，右侧「纯」百分比是左侧累计值的一部分：100 + 10% = 110
* × / ÷	乘 / 除	200 × 10% = 20，200 / 10% = 2000
^	乘方	绝不是 XOR（XOR 是整数运算中的单词 xor）
%（后缀）	p% = p/100	加法语境中的语义「百分比」
x（后缀）	1.5x = 倍数 1.5	仅当没有活动变量 x 时才识别
of（中缀，* 级）	15% of 490 = 73.5	左侧必须是百分比或倍数（1.5x）：1.5x of 20 = 30，链式 10% of 20% of 50 = 1；3 of 4 是错误。百分比行中 N% of E 的基数是行的其余部分：15% of 490 + 5 = 74.25
< <= > >=	比较	数值比较；结果是布尔值
== !=	等于 / 不等于	布尔结果
and &&	合取	&& 仅在左值为假时短路：false && (1/0 > 0) = false；true && … 和单词 and 总会求值右操作数
or ||	析取	不会短路：两个操作数都会求值——false or (1/0 > 0) 和 false || (1/0 > 0) 都是除以零错误
not !	取反	前缀
if a then b else c	条件	最低优先级；分支是完整表达式；else 必需

百分比和倍数形式的更多内容见百分比。

布尔值是真正的类型

true 和 false 绝不会被强制转换为 1/0。在同一个运算符中混用布尔值和数字是错误。

符号与单词

• 符号 & 和 | 始终是按位的：用于布尔操作数时是错误 （false | (1/0 > 0) → “Invalid expression”）。
• 只有单词 and/or 是上下文的：两个整数使它们按位，两个布尔值使它们逻辑。

精确整数与按位运算符

精确整数模式由以下方式启用：

• 强激活： 字面量 0x… / 0b… / 0o…、调用 int( bin( oct( hex(、 短语 … as|in <base> / … to base N、按位符号 & | << >> 以及单词 xor。 符号只在行含数学内容时计数——fish & chips 仍然是普通文本。
• 弱激活： 仅当两侧都是整数时的单词 and/or。

精确整数优先级，从低到高：

if/then/else  →  ||  →  &&  →  | / or  →  xor  →  & / and
→  comparisons == != < <= > >=  →  shifts << >>  →  + -  →  * / %  →  ^
→  unary  →  primaries

运算符	含义	说明
&	按位与
|	按位或	符号始终按位：布尔操作数是错误（false | (1/0 > 0)）
xor	按位异或（单词）	6 xor 3 = 5
<<	左移	移位 0…63；溢出是错误
>>	右移	移位 0…63；对负数采用算术移位
/	整数除法	有余数时结果为十进制数
%	取余
^	乘方	指数受检；负指数产生十进制数

这里的所有值都是精确整数：0x7FFFFFFFFFFFFFFF = 9223372036854775807。溢出是可见 错误——绝不是回绕，也绝不是静默舍入的数。带余数的除法、负指数和非整数值都会「超出」 精确整数范围，因此请在边界使用显式括号。

字面量形式和进制名称见数字与进制。

相关

• 数字与进制——十六进制/二进制/八进制字面量和短语。
• 内置函数——pow 与 ^ 共用约定。
• 百分比——建立在这些运算符之上的严格短语模式。